تحلیل خمش، کمانش و ارتعاشات آزاد میکرو ورق کامپوزیتی تقویت شده با نانولوله ی کربنی واقع در محیط های حرارتی- رطوبتی با استفاده از تئوری های تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر و گرادیان کرنشی

در این تحقیق تحلیل خمش، کمانش و ارتعاشات آزاد نانو ورق مدرج تابعی و میکرو ورق کامپوزیتی تقویت شده با نانو لوله ی تک جداره کربنی مورد مطالعه گرفته است. ابتدا خیز، بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی بدون بعد نانو ورق میندلین مدرج تابعی به روش ناویر تحلیل می¬شود. سپس با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر، تحلیل خمش، کمانش و ارتعاشات آزاد میکرو ورق کامپوزیت تقویت شده با نانو لوله ی تک جداره کربنی بر بستر الاستیک مورد بررسی قرار می گیرند. از قانون اختلاط تعمیم یافته برای پیش بینی خواص مکانیکی، رطوبتی و حرارتی ماده استفاده می شود. همچنین تئوری گرادیان کرنشی برای بررسی پارامتر مقیاس طول بکار برده می شود. روابط کرنش- تغییر مکان با بکار بردن تئوری ردی استخراج می¬شوند، سپس معادلات تعادل با استفاده از روش انرژی و اصل همیلتون به دست می¬آیند. با استفاده از روش دیفرانسیل مربعی معادلات به دستگاه معادلات جبری خطی تبدیل شده و حل می گردند. در نهایت تاثیر ضریب شکل، پارامتر مقیاس طول ماده، بستر الاستیک، تغییرات دما و رطوبت به ازای شرایط مرزی مختلف بر فرکانس طبیعی، بار کمانش بحرانی و خمش ورق مورد بررسی قرار می¬گیرد. همچنین مقایسه ای بین تئوری های کلاسیک، تنش کوپل اصلاح شده و الاستیسیته گرادیان کرنشی برای ورق های ردی و میندلین انجام می شود. نتایج بدست آمده نشان می دهد بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی بدست آمده از تئوری الاستیسیته گرادیان کرنشی بزرگ تر از تئوری-های کلاسیک و تنش کوپل اصلاح شده می باشد در حالی که این نتیجه برای خیز برعکس می باشد. همچنین تاثیر رطوبت بر ورق همانند حرارت است، به عبارت دیگر در نظر گرفتن اثر رطوبت باعث کاهش فرکانس طبیعی و بار کمانش بحرانی و افزایش خیز ورق می شود.